Эдуард Теодорович Винокуров родился 20 октября 1942 года в поселке Байжансай, Чимкентская область, Казахская ССР.

В 1948 году его семья переехала в Ленинград. Фехтованием начал заниматься в 1956 году в ЦДСШ. Эдик пришел записываться в секцию по фехтованию на рапирах, но тренеру Виталию Ходосовскому он не приглянулся. «А тебе еще надо подрасти!», - объяснил он свой отказ. К счастью, на него обратил внимание Николай Трофимович Подобрый, записавший мальчугана в секцию сабли.

Уже в 1961 году Винокуров добился первых больших побед, выиграв сразу два первенства СССР, по юношам и по юниорам. Для того, чтобы добиться успехов и среди взрослых, спортсмену потребовалось еще четыре года. В общем-то, немного, учитывая, что за «место под солнцем» ему пришлось бороться с такими звездами, как Яков Рыльский, Марк Ракита, Нугзар Асатиани, Умяр Мавлиханов и другие.

В конце 1965 года в Орджоникидзе Винокуров выиграл свой первый большой трофей – Кубок СССР. А в 1966 году в Москве впервые попал в финальную шестерку на чемпионате СССР и сразу же завоевал золотую медаль. После этого его место в сборной страны на чемпионат мира не могло быть оспорено. Тот турнир впервые проходил в нашей стране. Эдуард доказал свою силу, став лучшим из наших саблистов в личном первенстве. Но это было только 4-е место. До медали ему не хватило нескольких ударов. В командном турнире сборная СССР завоевала «серебро».
Вообще с личными соревнованиями на чемпионатах мира Винокурову не везло. На протяжении десяти лет он входил в элиту мирового сабельного фехтования. Помимо 4-го места в 1966 году Винокуров занимал 6-е (1969), 4-е (1970), 5-е (1974), 6-е (1975) места. Но, пять раз фехтуя в финалах, до мирового пьедестала почета так и не добрался.

Зато в командных турнирах Эдуард неизменно проявлял себя с лучшей стороны. Его звездным часом стала Олимпиада 1968 года в Мехико. Наша сборная там завоевала золотые медали, а Винокуров стал единственным, кто выходил на дорожку во всех пяти командных встречах. Он выиграл 16 боев, проиграв только 3. В 1972 и 1976 годах статистика его выступлений была не столь впечатляюща, однако он оставался основным бойцом команды, и, определяя состав на финальный олимпийский бой, тренеры неизменно называли его фамилию. Кроме того на его счету шесть золотых медалей чемпиона мира и семь победных Кубков Европы среди клубных команд.

По окончании спортивной карьеры Эдуард Винокуров работал тренером в родном клубе СКА, потом перешел в разряд функционеров, был начальником хоккейной команды ленинградского СКА. 

В 2010 году Эдуарда Винокурова не стало. Он похоронен на Богословском кладбище Санкт-Петербурга.

С мая 2011 в Санкт-Петербурге проводится фехтовальный турнир памяти Эдуарда Винокурова.