Будущий пятикратный чемпион мира родился 30 июля 1940 года в поселке Ягодное Магаданской области в семье военного. После Великой Отечественной войны отец демобилизовался в звании полковника, и семья переехала в Москву. Вскоре Алексей занялся фехтованием в школе «Динамо». Сначала фехтовал на рапире, но после того, как однажды за лето вырос на 15 см, его перевели на шпагу.

Алексей продолжил расти (в итоге он вымахал до 194 см), росли и его результаты. Определяющим в его жизни стал 1957 год. К этому времени Никанчиков выиграл два чемпионата СССР среди юношей. А после школы поступил в МВТУ имени Баумана. ВУЗ серьезнейший, в котором послаблений талантливому шпажисту никто делать не собирался. Учиться и тренироваться было тяжело. А еще в этом же году Алексей на Всесоюзных юниорских соревнованиях в Смоленске познакомился с белорусской красавицей-рапиристкой Дианой Ясюкевич, тренировавшейся у Германа Бокуна. Герман Матвеевич такой случай упустить не мог. Последовало предложение, от которого Никанчиков отказаться не смог, а именно – перебраться в Минск, выступать за Белоруссию, одновременно учиться в Белорусском институте физкультуры и, конечно, тренироваться рядом с Дианой, с которой они стали мужем и женой в 1960-м.

Вскоре звездная фехтовальная пара попала и в сборную СССР. Сначала Диана, которая в 1961 году стала чемпионкой мира в командном первенстве. А через год, в 1962-м, на своем первом чемпионате мира выступил и Алексей, который привез из Буэнос-Айреса «бронзу». В 1963-м в Гданьске они уже выступили вместе. И снова Диана вернулась чемпионкой, а Алексей на этот раз остался без наград. Тем не менее, на Олимпиаду-1964 из их рапирно-шпажной семьи попал только Алексей, да и он выступил только в командном первенстве, где сборная СССР лавров не снискала. Никанчиков выступил в матчах против Австралии (15:1) и Ливана (9:1), где выиграл все шесть боев. В проигранном четвертьфинале против Венгрии (4:8) он не фехтовал, а во встрече за 5-8 места против Объединенной германской команды (3:8) выиграл один бой из трех.

Несмотря на то, что Алексей Никанчиков прочно вошел в число лучших шпажистов СССР, титулов у него было немного. Долгое время – вообще только один: обладатель Кубка СССР 1963 года. А в чемпионатах страны «золото» ему никак не давалось: четырежды подряд, с 1964 по 1967 год, он поднимался на вторую ступень пьедестала почета!

Зато в 1966 году Никанчиков выиграл «золото» чемпионата мира в Москве. В финальную «шестерку» этих соревнований пробились двое советских шпажистов, причем оба из Минска – Алексей Никанчиков и Юрий Смоляков. По правилам фехтовальщики одной страны начинали турнир поединком между собой. Этот бой выиграл Никанчиков – 5:4. Однако затем он проиграл одну встречу, и его догнал француз Клод Буркар. Пришлось в дополнение к основному турниру проводить перебой за первое место. Никанчиков выиграл 5:2 и стал чемпионом мира. Стала чемпионкой мира, но только в командном первенстве, и его жена. Да и вообще тот чемпионат стал триумфом белорусского фехтования. Вместе с Дианой Никанчиковой в соревнованиях рапиристок два «золота» - личное и командное - взяла Татьяна Самусенко, а Смоляков с Никанчиковым получили серебряные медали в командном первенстве.

После этого турнира Диана завершила карьеру, посвятив себя семье. А Алексей продолжил выступать. В 1967 году он привез из Монреаля сразу две золотые медали, отстояв титул чемпиона мира в личном первенстве, и впервые стал лучшим и в составе команды.

Естественного, что перед Мехико он считался главным фаворитом. Но буквально за месяц до Олимпиады получил травму, ему сделали операцию на колене, восстановиться после которой до Игр он так и не смог. В личном первенстве в Мехико Алексей не пробился в финал. В командном турнире до финала выиграл 12 боев из 13, но в решающей встрече с венграми фехтовал не так удачно. Сборная СССР проиграла – 4:7 и получила серебряные медали.

Восстановившись в межсезонье, Никанчиков блестяще провел 1969 год. Он наконец-то стал чемпионом СССР, блестяще выступил на нескольких международных турнирах и почти выиграл чемпионат мира. «Почти» - потому что в перебое за первое место в бою на пять уколов выигрывал у поляка Богдана Анжиевского – 4:2, и трижды наносил ему решающий укол. И все три раза судьи его отменяли. В таких условиях выиграть первое место у советского шпажиста, конечно, не получилось. Зато он стал чемпионом в команде, а по итогам сезона стал обладателем Кубка мира, который в этом году был разыгран всего во второй раз.

Третье личное «золото» чемпиона мира Алексей взял через год, повторив рекорд француза Жоржа Бюшара 37-летней давности. Рекорд, который побьет через 35 лет Павел Колобков. В этом же году Никанчиков был награжден высшим призом Международной федерации фехтования – Кубком Робера Фейерика.

В 1971-м Никанчиков стал чемпионом СССР и получил «серебро» на чемпионате мира в командном первенстве. Все говорило за то, что в 1972 году на Олимпиаде в Мюнхене он будет одним из главных претендентов на победу.

Но стартовать на Олимпийских играх одному из сильнейших шпажистов мира было не суждено. 29 января 1972 года Алексей Никанчиков погиб в собственном гараже, отравившись угарным газом от работающего двигателя автомашины. Обстоятельства его смерти до конца так и не были выяснены. Поэтому советские власти всячески замалчивали даже сам факт гибели спортсмена. Его не разрешили похоронить на центральном кладбище, запретили проводить турнир его памяти. А вот за рубежом, несмотря на самый разгар холодной войны, отдали дань уважения советскому фехтовальщику. Вот какой некролог вышел в крупнейшей лондонской газете «Таймс»:

«Алексей Никанчиков был самым идеальным шпажистом последних лет. Он должен стоять в ряду самых великих фехтовальщиков всех времен. Высокий, с крепко сложенной фигурой, он был чемпионом мира в 1966, 1967 и 1970 годах. Благодаря своим великолепным данным и уникальным способностям он привнес в фехтование на шпагах — самый непредсказуемый вид оружия — определенную возможность предвидения. По стилю Алексей Никанчиков — образец классического фехтовальщика. Его филигранные движения и техническое мастерство вызывали восхищение. Он был настоящим спортсменом и никогда не занимался жульничеством и показухой, которые процветают в современном спорте.

Трагедия лишила фехтование человека, который блистал на дорожке, а за ее пределами делал честь своей стране дружелюбным характером и учтивостью».